【題目】某小區規劃時，計劃在周邊建造一片扇形綠地，如圖所示已知扇形綠地的半徑為50米，圓心角
從綠地的圓弧邊界上不同于A，B的一點P處出發鋪設兩條道路PO與
均為直線段
，其中PC平行于綠地的邊界
記
其中
當
時，求所需鋪設的道路長：
若規劃中，綠地邊界的OC段也需鋪設道路，且道路的鋪設費用均為每米100元，當
變化時，求鋪路所需費用的最大值
精確到1元．
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【題目】某體校為了備戰明年四月份省劃艇單人雙槳比賽，對本校甲、乙兩名劃艇運動員在相同條件下進行了6次測試，測得他們劃艇最大速度
單位：
數據如下：
甲：27，38，30，37，35，31；
乙：33，29，38，34，28，36．
試用莖葉圖表示甲、乙兩名運動員測試的成績；
根據測試的成績，你認為派哪名運動員參加明年四月份的省劃艇單人雙槳比賽比較合適？并說明你的理由
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對角線AC與BD交于點O，M為OC中點． 
（1）求證：BD⊥PM
（2）若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2 
，求 
的值．
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【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數b的取值范圍
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°． 
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設D為AC的中點，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．
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【題目】調查某校 100 名學生的數學成績情況，得下表：
一般 | 良好 | 優秀 | |
男生（人） |
| 18 |
|
女生（人） | 10 | 17 |
|
已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到成績一般的男生的概率為0.15.
（1）求
的值；
（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取20名，問應在優秀學生中抽多少名？
（3）已知
，優秀學生中男生不少于女生的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．
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