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(本小題滿分10分)
已知:如圖,中,是角平分線。求證:
只需證

試題分析:設,在上取一點,使
      
所以,所以,… ………… ………..4分
因為,所以
得到,所以,得到
所以…………………… …… …… …… …… … ……… …  ………..10分
點評:本題考查相似三角形的判定和角平分線的性質.識別兩三角形相似,除了要掌握定義外,還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角,可利用數(shù)形結合思想根據圖形提供的數(shù)據計算對應角的度數(shù)、對應邊的比.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且GEF的中
點.

(1)求證:平面AGC⊥平面BGC;
(2)求GB與平面AGC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知二面角α-l-β為 ,動點P.Q分別在面α.β內,P到β的距離為,Q到α的距離為,則P. Q兩點之間距離的最小值為   ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

菱形邊長為,角,沿折起,使二面角 為,則折起后之間的距離是      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直,,,點在線段上.

(I)當點中點時,求證:∥平面;
(II)當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時,求三棱錐 的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線 a和平面?=l,a,a,a在內的射影分別為直線 b 和 c ,則 b 和 c 的位置關系是(   )
A.相交或平行B.相交或異面
C.平行或異面D.相交﹑平行或異面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面,的中點.

(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)證明平面;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

三棱柱的側棱與底面邊長都相等,在底面內的射影為的中心,則與底面所成角的正弦值等于(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,,,是邊長為2的等邊三角形,,CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

(1)在線段DC上是否存在一點F,使得,若存在,求線段DF的長度,若不存在,說明理由;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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