規定
其中
，
為正整數，且
=1，這是排列數
(
是正整數，
)的一種推廣．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ）排列數的兩個性質：①
，②
(其中m，n是正整數)．是否都能推廣到
(，是正整數)的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
(Ⅲ）已知函數
，試討論函數
的零點個數．
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）是否存在點
，使得函數
的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
，若不等式
對
且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,點
為一定點,直線
分別與函數
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（I）當
時,求函數的單調區間；
（II）當
時, 若
,使得
, 求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，
⑴求函數
的單調區間；
⑵記函數
，當
時，
在
上有且只有一個極值點，求實數
的取值范圍；
⑶記函數
，證明：存在一條過原點的直線
與
的圖象有兩個切點
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式
，其中3<x<6，a 為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（I）求a的值
（II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
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，②
(
)
時，函數
時，函數
時，即函數
時，左邊
，右邊
，等式成立；
時，左邊
右邊，等式成立；
，
與
公共點的個數.
，得
．
時，對任意
R，存在
R，使
，求實數
的取值范圍；
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
，求
的單調區間;
，且對于任意
，
.試比較
與
的大小.
(其中
).
時,求函數
的單調區間；
時,求函數
上的最大值
.
-ln(x+m).