Question

5、下列說法不正確的是（　　）

A、空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B、同一平面的兩條垂線一定共面；

C、過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內；

D、過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直

Answer 1

分析：根據證明平行四邊形的條件判斷A，由線面垂直的性質定理和定義判斷B和C，利用實際例子判斷D．

解答：解：A、一組對邊平行且相等就決定了是平行四邊形，故A不對；
B、由線面垂直的性質定理知，同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面，故B不對；
C、由線面垂直的定義知，這些直線都在同一個平面內即直線的垂面，故C不對；
D、由實際例子，如把書本打開，且把書脊垂直放在桌上，則由無數(shù)個平面滿足題意，故D對．
故選D．

點評：本題考查了平面幾何和立體幾何中的定理和定義，只要抓住定理中的關鍵條件進行判斷，可借助于符合條件的幾何體進行說明，考查了空間想象能力和對定理的運用能力．