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證明：已知a與b均為有理數(shù)，且

和

都是無理數(shù)，證明

也是無理數(shù)．

證明：假設

是有理數(shù)，則（

）（

）=a-b
由a＞0，b＞0則

＞0即

≠0
∴

a-b

∵a，b?Q且

∈Q
∴

a-b

∈Q即（

）∈Q
這樣（

）+（

）=2

∈Q
從而

?Q（矛盾）∴

是無理數(shù)

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用反證法證明：已知a與b均為有理數(shù)，且與都是無理數(shù)，證明是無理數(shù)．

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證明：已知a與b均為有理數(shù)，且 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 都是無理數(shù)，證明 $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ 也是無理數(shù)．

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用反證法證明：已知a與b均為有理數(shù)，且

與

都是無理數(shù)，證明

是無理數(shù)。

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證明：已知a與b均為有理數(shù)，且和都是無理數(shù)，證明+也是無理數(shù)．

證明：已知a與b均為有理數(shù)，且 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 都是無理數(shù)，證明 $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ 也是無理數(shù)．