Question

用反證法證明：已知a與b均為有理數，且與都是無理數，證明+是無理數。

Answer 1

證明：假設：為有理數，
由，
由a＞0，b＞0，得，
∴
∵a、b為有理數且有理數，
∴即為有理數，
∴即為有理數，
從而也是有理數，這與已知為無理數矛盾，
∴一定為無理數。