Question

在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=

13

14

，則最大角的余弦是（　　）

• A．-

  1

  5

• B．-

  1

  6

• C．-

  1

  7

• D．-

  1

  8

Answer 1

分析：利用余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式子，結合題意算出c=3，從而得到b為最大邊，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．

解答：解：∵在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

13

14

，
∴c²=a²+b²-2abcosC=49+64-2×7×8×

13

14

=9，得c=3
∵b＞a＞c，∴最大邊為b，可得B為最大角
因此，cosB=

49+9-64

2×7×3

=-

1

7

，即最大角的余弦值為-

1

7

故選：C

點評：本題給出三角形的兩邊和夾角，求最大角的余弦．著重考查了三角形中大邊對大角、利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．