【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（ ）
A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意，分3步進行分析：①先給最上面“金”著色，有4種結(jié)果，②再給“榜”著色，有3種結(jié)果，③給“題”和“名”著色，分情況討論其著色方法數(shù)目，最后根據(jù)分步計數(shù)原理計算．
根據(jù)題意，分3步進行分析：①先給最上面“金”著色，有4種結(jié)果，②再給“榜”著色，有3種結(jié)果，③給“題”著色，若其與“榜”同色，則給“名”著色，有3種結(jié)果；若其與“榜”不同色，則給“榜”著色有2種結(jié)果，然后給“名”著色，有2種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有4×3×（3+2×2）=84種結(jié)果，故選：D
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知α，β∈（0， 
）且sin（α+2β）= 
（1）若α+β= 
，求sinβ的值；
（2）若sinβ= 
，求cosα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)）．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現(xiàn)從袋中隨機取兩個球．
（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；
（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．
(1)共有幾種放法？
(2)恰有1個空盒，有幾種放法？
(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題的序號有 .（寫出所有真命題的序號）
①若
，則“
”是“
”成立的充分不必要條件；
②命題“
使得
”的否定是“
均有
”；
③命題“若
，則
或
”的否命題是“若
，則
”；
④函數(shù)
在區(qū)間
上有且僅有一個零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意的x1 ， x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b﹣1）=0，則 
的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
的右焦點
，且交橢圓
于
兩點，點
在直線
上的射影依次為點
.
（Ⅰ）已知拋物線
的焦點為橢圓的上頂點。
①求橢圓的方程；
②若直線
交
軸于點
，且
，當
變化時，求
的值；
（Ⅱ）連接
，試探索當變化時，直線是否相交于一定點
？若交于定點，請求出點的坐標并給予證明；否則說明理由.
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