Question

已知f（x）=lg

1+x

1-x

，x∈（-1，1），若f（a）=

1

2

，求f（-a）．

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：由已知條件ce 推導出f（-x）=-f（x），由此借助f（a）=

1

2

，能求出f（-a）．

解答： 解：∵f（x）=lg

1-x

1+x

=lg(

1+x

1-x

)-1=-lg

1+x

1-x

=-f（-x），
∴f（-x）=-f（x）
f（a）=

1

2

，
∴f（-a）=-f（a）=-

1

2

．

點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意函數的奇偶性的合理運用．