Question

【題目】命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件（ ）
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真

Answer 1

【答案】A
【解析】在△ABC中， 若∠C＞∠B，根據大角對大邊，可得c＞b
再由正弦定理邊角互化，可得sinC＞sinB
反之也成立．
故命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要條件是真命題
由a＞b，當C=0時，ac2＞bc2不一定成立，
但若ac2＞bc2成立，C≠0，則a＞b成立
故命題q：a＞b是ac2＞bc2的必要不充分條件
即p真q假
故選A
【考點精析】本題主要考查了基本不等式的相關知識點，需要掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．