Question

【題目】集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若NM，則（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】∵M={x|2x+1≥0}={x|x≥﹣ }，
又∵不等式x2﹣（a+1）x+a＜0可化為（x﹣1）（x﹣a）＜0，
① a＞1時，N={x|1＜x＜a}M；
②當a=1時，N=M；
③當a＜1時，N={x|a＜x＜1}，為了NM；
∴a≥﹣ ，
∴﹣ ≤a＜1．
綜上所述，a≥﹣
故選A．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．