【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據莖葉圖，下列描述正確的是（ ）
A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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【題目】如圖1，一藝術拱門由兩部分組成，下部為矩形
，
的長分別為
和
，上部是圓心為
的劣弧
，
．
（1）求圖1中拱門最高點到地面的距離；
（2）現欲以B點為支點將拱門放倒，放倒過程中矩形所在的平面始終與地面垂直，如圖2、圖3、圖4所示．設
與地面水平線
所成的角為
．記拱門上的點到地面的最大距離為
，試用的函數表示，并求出的最大值．
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【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養殖業的規模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養殖場年養殖數量
單位：萬只
與相應年份
序號的數據表和散點圖
如圖所示，根據散點圖，發現y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養殖場的個數
單位：個關于x的回歸方程
．
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養殖山羊 |
|
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|
|
|
|
|
|
根據表中的數據和所給統計量，求y關于x的線性回歸方程參考統計量：
，
；
試估計：
該縣第一年養殖山羊多少萬只
到第幾年，該縣山羊養殖的數量與第一年相比縮小了？
附：對于一組數據
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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【題目】已知曲線C的參數方程為
(
為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，
(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
(2)若直線l的極坐標方程為
，求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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【題目】設點
為拋物線
外一點，過點作拋物線
的兩條切線
，
，切點分別為
，
．
（Ⅰ）若點為
，求直線
的方程；
（Ⅱ）若點為圓
上的點，記兩切線，的斜率分別為
，
，求
的取值范圍．
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【題目】某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？
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【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：
作物產量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市場價格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
（1）設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列；
（2）若在這塊地上連續3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率．
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【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產量y(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（Ⅰ）根據表中數據，建立
關于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）根據線性回歸方程預測2019年該地區該農產品的年產量.
附:對于一組數據
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.(參考數據:
，計算結果保留小數點后兩位）
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【題目】為了解某校高一1000名學生的物理成績，隨機抽查了部分學生的期中考試成績，將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計該校高一學生物理成績不低于80分的人數；
（2）若在本次考試中，規定物理成績在m分以上（包括m分）的為優秀，該校學生物理成績的優秀率大約為18%，求m的值．
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