Question

【題目】下圖為某校數學專業N名畢業生的綜合測評成績（百分制）頻率分布直方圖，已知80-90分數段的學員數為21人。

（1）求該專業畢業總人數N和90-95分數段內的人數；

（2）現欲將90-95分數段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）．

【解析】

試題根據題中所給的頻率分布直方圖找某些信息即可得結果，第二問根據題意找出對應的基本事件總數，再找出滿足條件的基本事件數，從而得出結果．

試題解析：（1）分數段頻率為,此分數段的學員總數為人所以畢業生的總人數為，分數段內的人數頻率為

，所以分數段內的人數；

（2）分數段內的人中有兩名男生,名女生設男生為；女生為,設安排

結果中至少有一名男生為事件從中取兩名畢業生的所有情況（基本事件空間）為

共種

組合方式,每種組合發生的可能性是相同的其中, 至少有一名男生的種數為

共種， 所以,．