Question

已知雙曲線的右焦點F(2,0)，設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為(  ）

A．

B．

C．4

D．2

Answer 1

D

解析試題分析：根據題意，由于雙曲線的右焦點F(2,0)，c=2,設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F(2,0)，直線AB的斜率為，設A（x,y）B(-x,-y)則,點A在雙曲線上，代入方程中，可知得到雙曲線的的離心率為2，故答案為D。
考點：雙曲線的性質
點評：主要會考查了雙曲線的基本性質的運用，屬于基礎題。