【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于
.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．
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【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點． 
（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．
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【題目】已知函數f（x）=2sinx（sinx+ 
cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函數f（x）的最小正周期；
（2）函數f（x）的單調減區間；
（3）函數f（x）圖象的對稱軸和對稱中心．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，當
時，求直線斜率的取值范圍．
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【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
平面
，四邊形
是菱形， 
， 
，且
， 
交于點
， 
是
上任意一點.
（1）求證： 
；
（2）已知二面角
的余弦值為
，若
為
的中點，求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 點（n， 
）在直線y= 
x+ 
上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和為Tn ， 并求使不等式Tn＞ 
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值．
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【題目】學校藝術節對同一類的
， 
， 
， 
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下：
甲說：“
或
作品獲得一等獎”
乙說：“
作品獲得一等獎”
丙說：“
， 
兩項作品未獲得一等獎”
丁說：“
作品獲得一等獎”．
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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