Question

【題目】二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|﹣1＜x＜ }，則ab的值為（ ）
A.﹣5
B.5
C.﹣6
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|﹣1＜x＜ }，
∴a＜0，
∴原不等式等價于﹣ax2﹣bx﹣1＜0，
由韋達定理知﹣1+ =﹣ ，﹣1×3= ，
∴a=﹣3，b=﹣2，
∴ab=6．
故選D
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式和基本不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊；基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．