【題目】如圖，以棱長為1的正方體的三條棱所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系
，點
在線段
上，點
在線段
上.
（1）當
，且點關于
軸的對稱點為點
時，求
的長度；
（2）當點是面對角線的中點，點在面對角線上運動時，探究
的最小值.
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【題目】已知點P在曲線x2+y2=1上運動，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，動點M滿足
.
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）點AB在直線x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面積的最大值.
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【題目】設橢圓C：
（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C上的兩點A，B關于原點對稱，且滿足
，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】空氣質量指數
是檢測空氣質量的重要參數，其數值越大說明空氣污染狀況越嚴重，空氣質量越差.某地環保部門統計了該地區某月1日至24日連續24天的空氣質量指數，根據得到的數據繪制出如圖所示的折線圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 該地區在該月2日空氣質量最好
B. 該地區在該月24日空氣質量最差
C. 該地區從該月7日到12日持續增大
D. 該地區的空氣質量指數與這段日期成負相關
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
，設圓
的半徑為1， 圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點P．
（Ⅰ）求過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線
的方程；（結果寫成直線方程的一般式）
（Ⅱ）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線
方程（結果寫成直線方程的一般式）
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【題目】
個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲不在兩端；
（2）甲、乙、丙三個必須在一起；
（3）甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰．
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