【題目】已知曲線C1的參數方程為 
（其中θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．
（1）分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求線段AB的長．
【答案】
（1）解：曲線C1的參數方程為 
（其中θ為參數），消去參數θ可得：曲線 
．
曲線C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，可得直角坐標方程：曲線C2：x﹣y+1=0
（2）解：聯立 
，得7x2+8x﹣8=0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），則 
， 
，
于是 
．
故線段AB的長為 
【解析】（1）曲線C1的參數方程為 （其中θ為參數），利用平方關系消去參數θ可得曲線C1的普通方程．曲線C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，利用互化公式可得直角坐標方程．（2）直線方程與橢圓聯立可得7x2+8x﹣8=0，利用一元二次方程的根與系數的關系、弦長公式即可得出．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正數t.
(1)把鐵盒的容積V表示為關于x的函數，并指出其定義域．
(2)當x為何值時，容積V有最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln x－mx＋n，m，n∈R.
(1)若函數f(x)的圖像在點(1，f(1))處的切線為y＝2x－1，求m，n的值；
(2)求函數f(x)的單調區間；
(3)若n＝0，不等式f(x)＋m<0對x∈(1，＋∞)恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用
表示.
（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求
及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形．點E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求證：AF⊥平面PCD．
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