甲方是一農場，乙方是一工廠．由于乙方生產需占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產量t(噸)滿足函數關系x＝2 000
.若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格)．
(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產量t(噸)的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；
(2)甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格S是多少？
（1）t0＝
2（2）S＝20(元/噸)時，獲得最大凈收入
【解析】(1)因為賠付價格為S元/噸，所以乙方的實際年利潤為w＝2 000
－St.
w′＝
－S＝
，
令w′＝0，得t＝t0＝
2.
當t＜t0時，w′＞0；
當t＞t0時，w′＜0，所以t＝t0時，w取得最大值．
因此乙方取得最大利潤的年產量t0＝2(噸)．
(2)設甲方凈收入為v元，則v＝St－0.002t2，將t＝
2代入上式，得到甲方凈收入
v與賠付價格S之間的函數關系式．v＝
－
.
又v′＝－
＋
＝
，
令v′＝0，得S＝20.
當S＜20時，v′＞0；
當S＞20時，v′＜0，所以S＝20時，v取得最大值．
因此甲方向乙方要求的賠付價格S＝20(元/噸)時，獲得最大凈收入．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：解答題
已知以點C 
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-1等差數列與等比數列練習卷（解析版） 題型：填空題
設數列{an}是公差不為零的等差數列，Sn是數列{an}的前n項和，且S＝9S2，S4＝4S2，則數列{an}的通項公式為________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C.則△ABC的形狀是( )．
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．不能確定
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-1三角函數與三角恒等變換練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知銳角A，B滿足2tan A＝tan(A＋B)，則tan B的最大值為( )．
A．2
B.
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習2-2導數及其應用練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數y＝f(x)，其導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x) ( )．
A．在(－∞，0)上為減函數
B．在x＝0處取極小值
C．在(4，＋∞)上為減函數
D．在x＝2處取極大值
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習2-1函數的概念與基本初等函數練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)＝
，若函數g(x)＝f(x)－k有兩個不同的零點，則實數k的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-3練習卷（解析版） 題型：填空題
某種產品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數據(單位：百萬元).
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | t | 70 |
根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為
＝6.5x＋17.5，則表中t的值為________．
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