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已知橢圓C:的左焦點為(-1,0),離心率為,過點的直線與橢圓C交于兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)過點F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點,線段AB的垂直平分線與軸交于點G,求點G橫坐標(biāo)的取值范圍.
解:(Ⅰ)由題意可知:    ……2分
解得:                                         ……3分
故橢圓的方程為:                ……4分
(II)設(shè)直線的方程為, ……5分
聯(lián)立,得,整理得       。。。。。。7分
直線過橢圓的左焦點F
方程有兩個不等實根.    ….…8分

  …..9分                  …..10分   
垂直平分線的方程為,          …..11分
…..12分
                                 ……  13分
                       ….14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知F是橢圓=1的右焦點,點P是橢圓上的動點,點Q是圓上的動點.
(1)試判斷以PF為直徑的圓與圓的位置關(guān)系;
(2)在x軸上能否找到一定點M,使得=e (e為橢圓的離心率)?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓左焦點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,若,則橢圓的離心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為_________­­­­­______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線與橢圓相交于兩點,分別過軸作垂線,若垂足恰為橢圓的兩個焦點,則等于(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

( (本題滿分15分
)橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,并與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,過圓上任意一點作橢圓的兩條切線. 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的短軸長為,右焦點與拋物線的焦點重合, 為坐標(biāo)原點
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)是橢圓C上的不同兩點,點,且滿足,若,求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)已知橢圓的長軸是短軸的倍,且過點,并且以坐標(biāo)軸為對稱軸,
(2)已知橢圓的中心在原點,以坐標(biāo)軸為對稱軸,且經(jīng)過兩點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓長軸長為4,以y軸為準(zhǔn)線,且左頂點在拋物線y2=x-1上,則橢圓離心率e的取值范圍為
A.0<e≤B.≤e<1C.≤e<1D.0<e≤

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同步練習(xí)冊答案
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