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.求滿足下列條件的橢圓的標準方程.
(1)已知橢圓的長軸是短軸的倍,且過點,并且以坐標軸為對稱軸,
(2)已知橢圓的中心在原點,以坐標軸為對稱軸,且經過兩點,


由題意解得
橢圓方程為
故橢圓方程為,或
(2)解:設橢圓方程
在橢圓上,
由題意可知解得
橢圓方程為
故所求橢圓方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的左焦點為(-1,0),離心率為,過點的直線與橢圓C交于兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(II)設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點,線段AB的垂直平分線與軸交于點G,求點G橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓交于不同兩點,試問在軸上是否存在定點,使恒為定值? 若存在,求出的坐標及定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知菱形ABCD的頂點A,C在橢圓x2+3y2=4上,對角線BD所在直線的斜率為l.
(Ⅰ)當直線BD過點(0,1)時,求直線AC的方程;
(Ⅱ)當∠ABC=60°,求菱形ABCD面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在的函數.給出下列結論:
①函數的值域為;
②關于的方程個不相等的實數根;
③當時,函數的圖象與軸圍成的圖形面積為,則;
④存在,使得不等式成立
其中你認為正確的所有結論的序號為______________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是橢圓的左、右焦點,過點F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A,B兩點,的內切圓的半徑為
(I)求橢圓的離心率;
(II)若,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,的離心率為,過其右焦點斜率為)的直線與橢圓交于A,B兩點,若,則的值為(   )
A  1         B        C         D  2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左準線為l,左、右焦點分別為F1、F2,拋物線C2的準線為l,焦點為F2,C1C2的一個交點為P,則|PF2|的值等于
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為,若該橢圓的離心率,則橢圓的方程是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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