翔安一中一位高二班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行長期的調查,得到的統計數據如下表所示：
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
| 學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
（I）如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?
（II）用獨立性檢驗的方法判斷：學習的積極性與對待班級工作的態度是否有關系?
獨立性檢驗統計量計算公式：
科目：高中數學 來源： 題型：
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
| 學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| 2 |
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||
| P |
|
a | b |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
| 學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高三開學檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為
，乙，丙做對的概率分別為
，
(＞)，且三位學生是否做對相互獨立.記
為這三位學生中做對該題的人數，其分布列為：
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
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|
(Ⅰ)求至少有一位學生做對該題的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求的數學期望.
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的觀測值為：
＞10.838
的把握認為學習的積極性與對待班級工作態度有關
