Question

（本小題滿分12分）一袋子中有大小、質量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：

（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；

（Ⅱ）摸球次數的概率分布列和數學期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：恰好摸到兩個“心”字球的取法共有4種情形：

開心心，心開心，心心開，心心樂．

則恰好摸到2個“心”字球的概率是

．        …………………(6分)

（Ⅱ）解：，

則 ，，

．        …………………(10分)

故取球次數的分布列為

 

	1	2	3

 

．                    …………………(12分)

【解析】略