Question

隨機輸入整數x∈[1，12]，執行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于39的概率為

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：根據框圖的運算結果求出當輸入x∈[1，12]時，輸出x的集合，并確定數集的長度，再求出輸出x不小于39的數集的長度，利用長度之比求概率．

解答： 解：由程序框圖知，當輸入x時，第一次循環x=2x+1，n=2；
第二次循環x=2（2x+1）+1=4x+3，n=3；
第三次循環x=2（4x+3）+1=8x+7，n=4．
不滿足條件n≤3，跳出循環體，輸出x=8x+7，
∴當輸入x∈[1，12]時，輸出x∈[15，103]，數集的長度為88；
輸出x不小于39，則x∈[39，103]，數集的長度為64．
∴輸出的x不小于39的概率為

8

11

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故答案為：

8

11

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點評：本題考查了循環結構的程序框圖，考查了幾何概型的概率計算，根據框圖的流程依次計算程序運行的結果是解答此類問題的常用方法，求得輸出x所在數集的長度是關鍵．