Question

不等式2x²-3|x|-35＞0的解集為（　　）

• A、{x|x＜-

  7

  2

  或x＞5}
• B、{x|0＜x＜

  7

  2

  或x＞5}
• C、{x|x＜5或x＞7}
• D、{x|x＜-5或x＞5}

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：把|x|看做一個整體，不等式2x²-3|x|-35＞0化為（2|x|+7）（|x|-5）＞0，可得|x|-5＞0，利用絕對值的意義即可解出．

解答： 解：不等式2x²-3|x|-35＞0化為（2|x|+7）（|x|-5）＞0，∴|x|-5＞0，
解得x＞5或x＜-5．
∴不等式的解集為{x|x＜-5或x＞5}．
故選；D．

點評：本題考查了可轉化為一元二次不等式的解法、含絕對值不等式的解法，屬于基礎題．