Question

過點(diǎn)P（2，4）作圓（x-1）²+（y+3）²=1的切線，則切線方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：分切線的斜率存在、不存在兩種情況，分別利用圓的切線性質(zhì)，求得圓的切線方程．

解答： 解：當(dāng)切線斜率不存在時，切線方程為x=2．
當(dāng)切線斜率存在時，設(shè)切線方程為y-4=k（x-2），即 kx-y+4-2k=0，
再根據(jù)圓心（1，-3）到切線的距離等于半徑可得

|k+3+4-2k|

k2+1

=1，求得 k=

24

7

，
故此時切線方程為24x-7y-20=0．
綜上可得，圓的切線方程為24x-7y-20=0，或x=2，
故答案為：24x-7y-20=0，或x=2．

點(diǎn)評：本題主要考查求圓的切線方程，圓的切線性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．