Question

【題目】工廠車間某部門有8個小組，在一次技能考試中成績情況分析如下：

小組	1	2	3	4	5	6	7	8
大于90分人數	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于90分人數	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求90分以上人數對小組序號的線性回歸方程；

附：回歸方程為，其中，．本題，.

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7組與8組的成績是否優秀（大于90分）與小組有關系．附部分臨界值表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

.

Answer 1

【答案】（1）（2）能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能認為7組與8組的成績是否優秀（大于90分）與小組有關系.

【解析】

根據題目所給的求線性回歸方程的公式，利用表中內容，求出相對應的，結合題目所給條件，代入公式，求出相對應的，即可求出線性回歸方程。

根據題意，列出列聯表，利用獨立性檢驗的公式，求出的值，根據臨界表值，找出對應的概率值，從而得出結論。

解：（1），，，，

，

，

所以線性回歸方程為.

（2）由題意知，列聯表如下：

	優秀	非優秀	合計
7組	3	42	45
8組	7	38	45
合計	10	80	90

，

因為，所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能認為7組與8組的成績是否優秀（大于90分）與小組有關系.