Question

函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（8，3），則a=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，3），可知點(diǎn)（3，8）在函數(shù)y=a^x的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．

解答： 解：依題意，點(diǎn)（8，3）在函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象上，
則點(diǎn)（3，8）在函數(shù)y=a^x的圖象上
將x=3，y=8，代入y=a^x中，
得8=a³
解得a=2
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過程簡捷．