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已知a＞0，設P：“函數y=a^-x+1在（-∞，1）上為增函數”，Q：“不等式|x+1|≤1-2a解集為空集”，若“P且

Q”為真命題，求實數a的取值范圍。

解：P為真時，0＜a＜1；Q為真時，

，
∴

為真時，

，
由題意，有

，
即a的取值范圍是

。

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