Question

【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查，下圖是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”.

（1）求的值并估計全校3000名學生中讀書謎大概有多少名?（將頻率視為概率）

（2）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此判斷是否有的把握認為“讀書謎”與性別有關?

	非讀書迷	讀書迷	合計
男	40
女		25
合計

附:，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），3000名學生中讀書迷大概有1200人（2）列聯表見解析，有把握

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中所有矩形面積和為1可計算出，求出讀書時間60分鐘以上的頻率后可得人數；

（2）根據頻率分布直方圖計算人數，得列聯表，根據公式計算后可得結論．

（1）由已知可得:，可得，因為，將頻率視為概率，由此可以估算出全校3000名學生中讀書迷大概有1200人；

（2）完成下面的列聯表如下

	非讀書迷	讀書迷	合計
男	40	15	55
女	20	25	45
合計	60	40	100

， ，故有的把握認為“讀書謎”與性別有關.