Question

【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增大，下表是該地一農業銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表：

為了研究方便，工作人員將上表的數據進行了處理，，得到下表：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）求關于的線性回歸方程；

（3）用所求回歸方程預測，到2020年底，該地儲蓄存款額大約可達多少？

（附：線性回歸方程：，，）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）到2020年底，該地儲蓄存款額大約可達13.2億元．

【解析】

（1）由題意計算平均數與回歸系數，寫出y關于t的回歸方程；

（2）由t＝x﹣2012，代入（1）中回歸方程求得y關于x的回歸方程；

（3）將x＝2020代入回歸方程求得的值即可．

解：（1）由題意計算3，7.2，

tiyi＝120，55，

∵1.2，

7.2﹣1.2×3＝3.6，

∴y關于t的線性回歸方程為1.2t+3.6；

（2）∵t＝x﹣2012與1.2t+3.6，

∴1.2（x﹣2012）+3.6，

即y關于x的線性回歸方程為1.2x﹣2410.8；

（3）將x＝2020代入1.2x﹣2410.8，

計算得1.2×2020﹣2410.8＝13.2，

所以到2020年底，該地儲蓄存款額大約可達13.2億元．