【題目】平面中兩條直線l和n相交于O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l和n的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”.則下列說法正確的（ ）
A.若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有一個
B.若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個
C.若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個
D.若p=q，則點M的軌跡是一條過O點的直線
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【題目】已知向量
函數
，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）將函數的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標不變，再將圖象向右平移
個單位，得到
的圖象，求
的單調遞增區間.
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【題目】函數
（
，
）的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與
的圖象交于M，N兩點，且M在y軸上，則下列說法中正確的是（ ）
A.函數的最小正周期是2π
B.函數的圖象關于點
成中心對稱
C.函數在
單調遞增
D.將函數的圖象向左平移
后得到的關于y軸對稱
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【題目】已知：①函數
；
②向量
，
，且ω＞0，
；
③函數
的圖象經過點
請在上述三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.
已知 ，且函數f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）若
，且
，求f（θ）的值；
（2）求函數f（x）在[0，2π]上的單調遞減區間.
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【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在
地區隨機抽取了
位居民進行調研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）從“線上買菜”消費總金額不低于
元的被調研居民中，隨機抽取
位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于
元的概率；
（3）若地區有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人
元的電子補貼.假設每組中的數據用該組區間的中點值代替，試根據上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區擬投放的電子補貼總金額.
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【題目】從某單位45名職工中隨機抽取5名職工參加一項社區服務活動，用隨機數法確定這5名職工
現將隨機數表摘錄部分如下：
從隨機數表第一行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出的第5個職工的編號為
A.23B.37C.35D.17
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，圓
，點
是圓上一動點，線段
的中垂線與線段
交于點
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）若直線
與曲線
相交于
兩點，且存在點
（其中
不共線），使得
被
軸平分，證明：直線
過定點.
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