Question

【題目】黨的十八大將生態文明建設納入中國特色社會主義事業“五位一體”總體布局，“美麗中國”成為中華民族追求的新目標.十九大報告中多次出現的“綠色”“低碳”“節約”等詞語，正在走入百姓生活，城市出行的新變革正在悄然發生，綠色出行的理念已深入人心，建設美麗中國，綠色出行至關重要，騎自行車或步行漸漸成為市民的一種出行習慣.某市環保機構隨機抽查統計了該市部分成年市民某月騎車次數，統計如下：

次數 年齡
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	19	4	2

聯合國世界衛生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.

（1）若從被抽查的該月騎車次數在的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵，求其中一名幸運者該月騎車次數在之間，另一名幸運者該月騎車次數在之間的概率；

（2）用樣本估計總體的思想，解決如下問題：

①估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數；

②若月騎車次數不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據這些數據，統計并完成下表，說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關？

	青年人	非青年人	合計
騎行愛好者
非騎行愛好者
合計

	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0．001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參數數據：

（其中）

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）將6位老人分別記為a，b，c，d和A，B，利用列舉法能求出其中一名幸運者該月騎車次數在[40，50）之間，另一名幸運者該月騎車次數在[50，60）之間的概率．

（2）①利用統計表能求出該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數．

②根據題意，得出如下2×2列聯表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關．

（1）將6位老人分別記為a，b，c，d和A，B，則所有的抽法有：

（a，b），（a，c），（a，d），（a，A），（a，B），（b，c），（b，d），（b，A），（b，B），

（c，d），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B），（A，B）共15種，

其中滿足條件的抽法有：

（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B）共8種，

故其中一名幸運者該月騎車次數在[40，50）之間，另一名幸運者該月騎車次數在[50，60）之間的概率為．

（2）①(次)

②根據題意，得出如下列聯表

	騎行 愛好者	非騎行 愛好者	總計
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
總計	1500	300	1800

∴

根據這些數據，能在犯錯誤的概率不超過0．001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關．