設
，若
，
，
．
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）判斷方程
在
內實根的個數．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發地段，為了保證安全，交通部門規定.大橋上的車距
與車速
和車長
的關系滿足：
（
為正的常數），假定車身長為
，當車速為
時，車距為2.66個車身長.
寫出車距
關于車速
的函數關系式;
應規定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)=
在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發新項目，預測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發新項目，預測在未扣除開發所投入資金的情況下，第
年（為正整數，2012年為第一年）的利潤為
萬元．設從2012年起的前年，該廠不開發新項目的累計利潤為
萬元，開發新項目的累計利潤為
萬元（須扣除開發所投入資金）．
（1）求，的表達式；
（2）問該新項目的開發是否有效（即開發新項目的累計利潤超過不開發新項目的累計利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位設計的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為
的空氣隔層．根據熱傳導知識，對于厚度為
的均勻介質，兩側的溫度差為
，單位時間內，在單位面積上通過的熱量
，其中
為熱傳導系數．假定單位時間內，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導系數為
，空氣的熱傳導系數為
．）
（1）設室內，室外溫度均分別為
，
，內層玻璃外側溫度為
，外層玻璃內側溫度為
，且
．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內，在單位面積上通過的熱量（結果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時間內，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應如何設計的大小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數的圖像相切, 求實數k的值;
(Ⅱ) 設x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線
公共點的個數.
(Ⅲ) 設a<b, 比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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，
，由
，代入
得：
，即
，且
，即
．
，又
，
內各有一個，故在
；(2)解方程：log3(6x－9)＝3. 
是定義在(0，+∞)上的增函數，且滿足
.
的值； (2)求不等式
的解集.