Question

設扇形的圓心角的弧度數為2，扇形面積為4，則扇形的周長為

 

．

Answer 1

考點：扇形面積公式,弧度制的應用

專題：計算題,三角函數的求值

分析：設扇形的弧長為l，半徑為r，S_扇=

1

2

lr=2，l=4r，其周長c=l+2r可求．

解答： 解：設扇形的弧長為l，半徑為r，
∵扇形圓心角的弧度數是2，
∴l=2r，
∵S_扇=

1

2

lr=4，
∴

1

2

•2r²=4，
∴r²=4，r=2．
∴其周長c=l+2r=2r+2r=4r=8．
故答案為：8．

點評：本題考查扇形面積公式，關鍵在于掌握弧長公式，扇形面積公式及其應用，屬于中檔題．