Question

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，求雙曲線C的方程．

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：利用雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，建立方程組，求出a，b的值，即可求得雙曲線的方程．

解答： 解：∵雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，
∴a²+b²=25，

2b

a

=1，
∴b=

5

，a=2

5

∴雙曲線的方程為

x2

20

-

y2

5

=1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．