Question

連續拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個面分別標有1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點數分別為x，y，過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  6

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：求出過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ＞60的等價條件，利用古典概型的概率公式即可得到結論．

解答： 解：過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°，即tan°θ＞

3

，
即

y

x

＞

3

，即y＞

3

x
若x=1，則y＞

3

，此時y=2，3，4，5，6，
若x=2，則y＞2

3

，此時y=4，5，6，
若x=3，則y＞3

3

，此時y=6，
若x=4，則y＞4

3

，此時y不存在
若x=5，則y＞5

3

，此時y不存在，共有9種，
過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為

9

36

=

1

4

，
故選：A

點評：本題主要考查概率的計算，利用數量積求出過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ＞60的等價條件是解決本題的關鍵．