Question

如圖所示是函數y=f（x）的圖象，圖中曲線與直線無限接近但是永不相交，則以下描述正確的是（　　）

• A、函數f（x）的定義域為[-4，4）
• B、函數f（x）的值域為[0，5]
• C、此函數在定義域中不單調
• D、對于任意的y∈[0，+∞），都有唯一的自變量x與之對應

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：通過函數的定義域判斷A的正誤；函數的值域判斷B、C的正誤；利用公式的單調性判斷D的正誤；

解答： 解：由已知條件以及函數的圖象可知，函數的定義域為[-4，0]∪[1，4），所以A不正確；
函數的值域為：[0，+∞），所以B不正確；
函數在[-4，0]，[1，4）是增函數，這個定義域上不是增函數，所以C正確．
由函數的圖象，可知D不正確；
故選：C．

點評：本題考查函數的基本性質：定義域、值域以及單調性的判斷與應用．