Question

四女生與兩男生排成一隊，女生甲與兩男生至少一個相鄰的排法種數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：首先求出六人一共有多少種排法，然后求出女生甲與兩男生都不相鄰的排法種數(shù)，前者減去后者，即可求出女生甲與兩男生至少一個相鄰的排法種數(shù)．

解答： 解：四女生與兩男生排成一隊，排法有

A

6 6

=720（種），
女生甲與兩男生都不相鄰的排法種數(shù)：

A 2 3 A 3 3 C

1 4

=144（種），
所以女生甲與兩男生至少一個相鄰的排法種數(shù)為：
720-144=576（種）．
故答案為：576．

點評：本題主要考查排列組合的應(yīng)用，屬于中檔題，解答此題的關(guān)鍵是求出女生甲與兩男生都不相鄰的排法種數(shù)．