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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、G分別是AB、DF的中點。
(1)      在AD上(含A、D端點)確定一點P,使得GP//平面FMC;
(2)      一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內自由飛翔,求它飛入幾何體F-AMCD內的概率。
                                                                         
                                                                          
(Ⅰ)略(Ⅱ)
:由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC
(1)點P在A點處 證明:取DC中點S,連接AS、GS、GA
∵G是DF的中點,GS//FC,AS//CM
∴面GSA//面FMC,而GA面GSA…………9分
(2)  所以概率為…………12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如題一圖,是圓內接四邊形.的交點為是弧上一點,連接并延長交于點,點分別在的延長線上,滿足,求證:四點共圓.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD為正三角形,底面為正方
形,側面PAD與底面ABCD垂直,M為底面內的一個動點,且滿  足MP=MC,則動點M的軌跡為            (   )
A.橢圓B.拋物線
C.雙曲線D.直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知異面直線l1l2l1l2MNl1l2的公垂線,MN = 4,Al1Bl2AM = BN = 2,OMN中點.①求l1OB的成角.②求A點到OB距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖, 在矩形中, ,

分別為線段的中點, ⊥平面.
(1) 求證: ∥平面
(2) 求證:平面⊥平面
(3) 若, 求三棱錐
體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直三棱柱ABC—A1B1C1的側棱長與底面三角形的各邊長都等于a,D為BC的中點,(1)求證:A1B∥平面AC1D.
(2)若點M為CC1中點,求證:平面A1B1M⊥平面ADC1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形,其中直角三角形的個數為_______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直三棱柱中,
,則異面直線所成角的
大小是                    (結果用反三角函數值表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體ABCDA1B1C1D1的8個頂點在同一球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,則頂點AB間的球面距離是           (   )
A.2B.C.D.

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同步練習冊答案
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