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如圖4,點P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1(線段BC1)上運動,給出下列四個命題:
①直線AD與直線B1P為異面直線;
②恒有A1P∥面ACD1
③三棱錐AD1PC的體積為定值;
④當且僅當長方體各棱長都相等時,面PDB1⊥面ACD1
其中所有正確命題的序號是         
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

..(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
(理)如圖,已知矩形的邊與正方形所在平面垂直,是線段的中點。
(1)求證:平面
(2)求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線不重合,平面不重合,下列命題正確的是  (   )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四面體P-ABC中,M為棱AB的中點,則PB與CM所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題12分)如圖2,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,點E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
(文科)已知是底面邊長為1的正四棱柱,高.求:
⑵  異面直線所成的角的大小(結果用反三角函數表示);
⑵ 四面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.如圖,中,,分別過作平面的垂線,連結交于點.
(Ⅰ)設點中點,若,求證:直線與平面平行;
(Ⅱ)設中點,二面角等于,求直線與平面所成角
的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體-中,與平面所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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