Question

如圖，在平面斜坐標(biāo)系中，∠xoy=45°，斜坐標(biāo)定義為（其中分別為斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則點P的坐標(biāo)為（x₀，y₀）．若F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且動點M（x，y）滿足，則點M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為________．

Answer 1

分析：設(shè)M（x，y），根據(jù)建立等式關(guān)系，解之即可求出點M的軌跡方程．
解答：解答：設(shè)M（x，y），∵F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），
∴由定義知|MF₁|=-[（x+1）+y]，|MF₂|=-[（x-1）+y]，
∵
∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×=（x-1）²+y²+2（x-1）×y×
整理得
故答案為：
點評：本題考查新定義，考查軌跡方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于中檔題．