Question

如圖，在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義的，若

OP

=xe₁+ye₂（其中e₁，e₂分別是與x軸y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y），則以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系下的方程為（　　）

• A、x²+y²=1
• B、x²+y²+xy=1
• C、x²+y²-xy=1
• D、x²+y²+2xy=1

Answer 1

分析：根據斜坐標系下的斜坐標這樣定義，得|xe₁+ye₂|=1，結合向量的模即可解決問題．

解答：解：設圓上動點M的斜坐標為（x，y），則|OM|=|xe₁+ye₂|=1，
∴x²+2xye₁•e₂+y²=1，
∴x²+y²+xy=1，
故選B．

點評：本題主要考查了簡單曲線的斜坐標方程，富有新意，屬于基礎題．