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在△ABC中，若sin²C=sin²A+sin²B+sinAsinB，則C=（　　）

A、30°	B、60°
C、120°	D、150°

考點：余弦定理,正弦定理

專題：解三角形

分析：已知等式利用正弦定理化簡得到關系式，利用余弦定理表示出cosC，將得出關系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數．

解答： 解：△ABC中，sin²C=sin²A+sin²B+sinAsinB，
利用正弦定理化簡得：c²=a²+b²+ab，即a²+b²-c²=-ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
則C=120°．
故選：C．

點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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