【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動（向右為順時針，向左為逆時針）．設頂點
的軌跡方程是
，則關于
的最小正周期
及
在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區域的面積S的正確結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 點（n， 
）在直線y= 
x+ 
上． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和為Tn ， 并求使不等式Tn＞ 
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值．
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【題目】設函數f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，4]
B.（0，4]
C.（﹣4，0]
D.[0，+∞）
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【題目】對于函數
、
、
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
、
的生成函數．
(1) 下面給出兩組函數， 
是否分別為
、
的生成函數？并說明理由；
第一組： 
， 
， 
第二組： 
， 
， 
；
(2) 設
， 
， 
，生成函數
．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
(3) 設
， 
，取
，生成函數
圖像的最低點坐標為
．若對于任意正實數
，且
，試問是否存在最大的常數
，使
恒成立？如果存在，求出這個
的值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】設函數 
，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 設c1≥c2≥c3 ， 則c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4
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【題目】已知橢圓C： 
=1的離心率為 
，焦距為2，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點M，使得 
為定值？若存在，求出定值和定點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知y=f（x）是二次函數，頂點為（﹣1，﹣4），且與x軸的交點為（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區間[﹣2，2]上的值域．
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【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，具有線性相關關系，下表為抽樣試驗的結果：
轉速x（轉/秒） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小時生產有缺點的零件數y（件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（1）如果y對x有線性相關關系，求回歸方程；
（2）若實際生產中，允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有10個，那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內？
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