Question

2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，正式實施機車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：

（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

（1）頻率分布直方圖詳見解析；（2）分布列詳見解析，.

解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖和隨機變量的分布列和數學期望等基礎知識，考查學生分析問題解決問題的能力、畫圖的能力和計算能力.第一問，利用“”計算每一組的頻率，再利用“”計算每一組的縱坐標，從而畫出頻率分布直方圖；第二問，先通過對題意的分析，得出隨機變量的所有可能取值，再對每一種情況求概率，列出分布列，利用求數學期望.
試題解析：（Ⅰ）各組的頻率分別是     2分
所以圖中各組的縱坐標分別是     4分
     5分
（Ⅱ）的所有可能取值為：0,1,2,3         6分



     10分
所以的分布列是：

                                                                   11分
所以的數學期望       12分
考點：1.頻率分布直方圖；2.隨機變量的分布列和數學期望.