（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
（1）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數；
（2）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.
（1）
人；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查分層抽樣和隨機事件的概率等數學知識，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，利用分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性都是
，得到概率為
，再利用時間少于12分鐘的人數為9人，得到答案；第二問，考查隨機事件的概率，設出第四組中的3人和第五組中的2人，分別寫出所有取2人的情況，在這些情況中選出符合恰好來自不同組的情況，最后再求出概率.
試題解析：(1)從45候車乘客中隨機抽取15人，每人被抽到的概率為
，
則45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數為人. 4分
(2)記第四組的3人為
,第五組的2個人為
,則從這5人中隨機抽取2人的不同結果
共10種，兩人恰好來自兩組的情況有共6種， 10分
則抽到的2人恰好來自不同組的概率
. 12分
考點：1.分層抽樣；2.隨機事件的概率.
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用
表示編號為
（
）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：70,76,72,70,72
(1)求第6位同學的成績
，及這6位同學成績的標準差
；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據《中國新聞網》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注．為了解某地區學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區選擇了3600人調查（若所選擇的在校學生的人數低于被調查人群總數的80%，則認為本次調查“失效”），就“是否取消英語聽力”的問題，調查統計的結果如下表：
| 應該取消 | 應該保留 | 無所謂 | ||
| 在校學生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社會人士 | 600人 | x人 | z人 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分成5組：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數、日生產量平均數；
(2)若“25周歲以上組”中日平均生產90件及90件以上的稱為“生產能手”；“25周歲以下組”中日平均生產不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產件數之和X的分布列及期望。(“生產能手”日平均生產件數視為95件，“菜鳥”日平均生產件數視為55件)。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某英語學習小組共12名同學進行英語聽力測試，隨機抽取6名同學的測試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數，葉為個位數.
（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學為優秀，根據莖葉圖估計該小組12名同學中有幾名優秀同學；
（3）從該小組12名同學中任取2人，求僅有1人是來自隨機抽取6人中優秀同學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，正式實施機車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在
，
的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望. 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為預防H7N9病毒爆發，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：
| 分組 | A組 | B組 | C組 |
| 疫苗有效 | 673 | a | b |
| 疫苗無效 | 77 | 90 | c |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一次數學統考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數據的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，求抽出的2名學生的成績分別在
、
上的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高三期末統一測試，隨機抽取一部分學生的數學成績分組統計如下表：
（Ⅰ）求出表中
、
、
、
的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
 |  |  |
 | | |
 |  |  |
 | | |
 |  |  |
| 合計 | | |
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