已知數列
的前
項和為
，且
，
，數列
滿足
，.
（1）求
，
；
（2）求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
具有性質：①
為整數；②對于任意的正整數
，當
為偶數時，
；當為奇數時，
.
（1）若為偶數，且
成等差數列，求的值；
（2）設
(
且
N)，數列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數，求證：當
(
N)時，都有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
同時滿足：
①不等式
的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在
，使得不等式
成立.
數列
的通項公式為
.
（1）求函數
的表達式；
（2）求數列的前
項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
，數列
滿足
.
（1）若是等差數列，且
求
的值及的通項公式；
（2）若是公比為
的等比數列，問是否存在正實數
，使得數列為等比數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若是等比數列，求
的前
項和
（用n,
表示）.
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,
;（2）
,當
時,有
,此時需要對
的通項公式,再由等式
,從而求出
,所以所求前
,觀察相加各項的特點可用錯位相減法求出
，得
；
時， 
，所以
，
，
的前
項和為
滿足
.
與函數
互為反函數，令
，求數列
的前
；
滿足
，證明:對任意的整數
，有
.
的通項
，其前n項和為
． 
；
求數列｛
｝的前n項和
．
的前
項和
，滿足：
.
；
的滿足
，
為數列
的前
.
個正整數總和為
，且這些數中后
個數的平方和與前
．若
，則