已知二次函數
同時滿足：
①不等式
的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在
，使得不等式
成立.
數列
的通項公式為
.
（1）求函數
的表達式；
（2）求數列的前
項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的前n項和為
，公差
成等比數列
（1）求數列
的通項公式；
（2）若從數列
中依次取出第2項、第4項、第8項，
，按原來順序組成一個新數列
，且這個數列的前
的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點（1，
）是函數
且
）的圖象上一點，等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
，且前項和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列{
前項和為
.
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；（2）
.
，結合函數
上的單調性得出
的值，進而求出函數
，利用裂項相消法求數列
.
，且不等式
，解得
或
，
，所以
；
，
.
的前
項和為
，且
，
，數列
滿足
，
，
；
的前
.
的前n項和為
，且
，
．
前n項和為
，且
，令
．求數列
的前n項和
.
且
，數列
滿足
，
，
（
），令
，
是等比數列；
，求
項和
．
為數列
的前
項和，且
．
，求數列
的前n項和
．
，試猜想這個數列的通項公式。
.