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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內切，則圓心P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對
設動圓圓心P（x，y），半徑為r，⊙A的圓心為A（-2，0），半徑為6，
又因為動圓過點B，所以r=|PB|，
若動圓P與⊙A相內切，則有|PA|=6-r=6-|PB|，即|PA|+|PB|=6＞|AB|=4
故P點的軌跡為以A和B為焦點的橢圓，且a=3，c=2．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓G：經過橢圓的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m,0）()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知坐標平面內⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
49
4
．動圓P與⊙C外切，與⊙D內切．
（1）求動圓圓心P的軌跡C1的方程；
（2）若過D點的斜率為2的直線與曲線C1交于兩點A、B，求AB的長；
（3）過D的動直線與曲線C1交于A、B兩點，線段AB中點為M，求M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知m∈R，則動圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圓心的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，點P為雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2-y2=a2D．x2-y2=b2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y軸的距離差為1，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y＝kx＋1(k∈R)與焦點在x軸上的橢圓恒有公共點，則t的取值范圍是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點M(－2,0)的直線l與橢圓x2＋2y2＝2交于P1，P2，線段P1P2的中點為P．設直線l的斜率為k1(k1≠0)，直線OP(O為坐標原點)的斜率為k2，則k1k2等于(　　)
A．－2B．2C．－D．

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同步練習冊答案
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